Ползучесть бетона простыми словами — что это и как учитывают

Балка под собственным весом сразу прогнулась на 10 мм. Через три года — на 30 мм. Нагрузка не менялась. Это и есть ползучесть бетона. Разбираем явление так, чтобы понял студент, и приводим коэффициент φ и расчёт по СП 63.13330.2018 — для проектировщика.

Грубо говоря — пластилин под гирей

Положите кусок пластилина на стол и поставьте сверху гирю. В первую секунду пластилин вмялся под гирю — это упругая деформация. Уходите на неделю, возвращаетесь — вмятина стала глубже, хотя гирю никто не двигал и не добавлял. Пластилин «потёк» под постоянной нагрузкой. Это и есть ползучесть.

С бетоном работает тот же механизм, только медленнее и не так заметно. Балка, плита перекрытия или колонна, на которые легла постоянная нагрузка (собственный вес, перегородки, оборудование), прогибаются или укорачиваются не один раз, а продолжают деформироваться годами. Большая часть деформации проходит в первые 1–3 года, дальше прирост идёт всё медленнее, и к 10–20 годам выходит на устойчивое значение.

Цифра, к которой стоит привыкнуть: полная деформация под длительной нагрузкой в 3–5 раз больше мгновенной упругой. То есть тот самый прогиб 10 мм в первый день — это треть или пятая часть от того, что будет через несколько лет.

Строгое определение и чем ползучесть отличается от усадки

Ползучесть бетона — это медленное нарастание неупругих деформаций при длительном действии постоянной нагрузки и постоянной температуре. Ключевые слова — постоянной нагрузки. Это не циклическое нагружение и не разгрузка с повторной нагрузкой. Это одна и та же сила, приложенная и не снимаемая.

Здесь часто путают три похожих явления:

В реальной конструкции усадка и ползучесть идут одновременно. В расчётах их суммируют как полную длительную деформацию бетона. Релаксация — обратная сторона ползучести: если деформацию зафиксировать, напряжение в бетоне со временем падает. Это явление используется в предварительно напряжённых конструкциях, о чём ниже.

Откуда берётся ползучесть — гелевая фаза цементного камня

Чтобы понять физику, надо посмотреть, из чего состоит затвердевший цементный камень. Согласно классическому учебнику Байкова и Сигалова, цементный камень — это не монолитный кристалл, а смесь двух фаз:

• Кристаллическая фаза — крупные срастания гидросиликатов и гидроалюминатов кальция. Это жёсткий скелет, который держит нагрузку упруго.
• Гелевая фаза — мельчайшие коллоидные частицы гидросиликата кальция (C-S-H) с адсорбированной плёнкой воды между ними. Эта фаза занимает значительную долю объёма цементного камня.

Когда на бетон приложили нагрузку, кристаллический скелет сразу даёт упругую деформацию. Дальше начинается работа геля: межгелевая вода под давлением медленно перераспределяется в поры, частицы геля смещаются относительно друг друга, плёнки воды утончаются. Это и есть микроскопический «поток», который на макроуровне выглядит как медленный прогиб балки.

Чем больше в бетоне геля (а его доля растёт при высоком водоцементном отношении и большом расходе цемента), тем больше ползучесть. Чем меньше воды доступно гелю для перераспределения (массивные конструкции, плотный сухой бетон высоких классов), тем меньше φ.

Коэффициент ползучести φ — главная цифра для проектировщика

Чтобы ползучесть можно было считать, её привязывают к понятной начальной величине — мгновенной упругой деформации. Так получается безразмерный коэффициент ползучести:

где ε_упр — упругая деформация в момент приложения нагрузки t₀, ε_пз — деформация ползучести, накопленная к моменту времени t. Тогда полная деформация под длительной нагрузкой записывается как:

Для тяжёлого бетона при нормальной влажности воздуха и нагружении в возрасте 28 суток коэффициент φ лежит в диапазоне 2,0–4,0. То есть полная деформация через несколько лет — в 3–5 раз больше мгновенной упругой. Точные значения берут по таблицам СП 63.13330.2018 в зависимости от класса бетона, относительной влажности среды и приведённого размера сечения.

Как считают по СП 63.13330.2018 — приведённый модуль деформации

В практическом расчёте проектировщику не нужно отдельно складывать ε_упр и ε_пз. Удобнее работать с одним приведённым модулем деформации бетона, в который ползучесть уже включена. СП 63.13330.2018 в разделе 6.1.20–6.1.22 задаёт его так:

где E_b — начальный модуль упругости бетона (табличный, зависит от класса по прочности), φ_b,cr — коэффициент ползучести по таблицам того же раздела. Дальше этот приведённый модуль подставляется в обычные формулы строительной механики — для расчёта прогибов балок, плит, перекрытий и для оценки раскрытия трещин по второй группе предельных состояний.

Пример. Для бетона класса B25 начальный модуль упругости E_b = 30 000 МПа. При φ_b,cr = 2,5 приведённый модуль становится E_b,τ ≈ 8 570 МПа — в 3,5 раза меньше. Прогиб, посчитанный через E_b,τ, во столько же раз больше мгновенного. Именно этот прогиб сравнивают с предельным по СП 20.13330 (например, L/200 для балок перекрытий).

От чего зависит φ — пять факторов

1. Возраст бетона при нагружении t₀. Чем моложе бетон, тем больше φ. Нагрузить плиту в 7 суток — получить φ существенно выше, чем при нагружении в 28 или 90 суток. Поэтому распалубку несущих конструкций ведут не раньше, чем при 70–80% проектной прочности.
2. Относительная влажность среды. В сухом климате (RH 40%) φ может доходить до 4–5. Во влажной среде (RH 90%) — снижается до 1,5–2. Гелю буквально некуда «течь», если поры уже заполнены водой.
3. Класс бетона по прочности. У бетонов выше B30 φ заметно меньше, у B15–B20 — больше. Плотная структура высокопрочного бетона содержит меньше геля относительно кристаллической фазы.
4. Приведённый размер сечения. Массивные элементы (фундаментные плиты, мощные ростверки) ползут меньше, чем тонкие. Из массивного сечения влага уходит медленно, и гелевая фаза дольше остаётся «гидратированной».
5. Состав смеси. Высокое водоцементное отношение, перерасход цемента, большое количество цементного теста — всё это увеличивает долю геля и поднимает ползучесть. Бетоны на пластификаторах с низким В/Ц при той же подвижности дают меньшее φ.

Релаксация напряжений — обратная сторона ползучести

Если ползучесть — это рост деформации при постоянной нагрузке, то релаксация — это снижение напряжения при постоянной деформации. Зафиксируем балку в каком-то прогибе и не дадим ей дальше деформироваться. Напряжение в бетоне со временем упадёт ровно потому же, по чему росла ползучесть: гель медленно перераспределяется, частицы смещаются, внутренние силы рассасываются.

Это используется в предварительно напряжённых конструкциях. Натянутая арматура передаёт бетону обжатие. Со временем из-за ползучести бетона, его усадки и собственной релаксации стали усилие в арматуре падает — это так называемые потери предварительного напряжения. СП 63.13330.2018 делит их на первые (происходят до окончания обжатия) и вторые (после обжатия) и для каждой группы задаёт отдельную методику расчёта. Без учёта ползучести расчёт преднапряжённой конструкции просто не сходится.

Когда ползучесть важна на практике

Случаев четыре, и проектировщик их обязан рассматривать отдельно от обычного расчёта прочности.

• Прогибы перекрытий и балок. Фактический прогиб монолитного перекрытия может в 2–3 раза превышать мгновенный. Если в расчёте учтена только упругая деформация — через 5 лет можно получить заметный «провис», который нарушит работу перегородок и стяжки пола.
• Потери предварительного напряжения. Без учёта ползучести бетона расчётный обжимающий момент в преднапряжённой плите или балке завышен. Это прямой путь к появлению трещин в эксплуатации.
• Перераспределение усилий в статически неопределимых рамах. В монолитном каркасе ползучесть выравнивает усилия между перегруженными и недогруженными сечениями. С одной стороны, это перекосы по сравнению с упругой расчётной схемой. С другой — это работает в плюс к безопасности (см. ниже).
• Осадка колонн многоэтажного каркаса. Колонны нижних этажей нагружены сильнее верхних. Они и ползут сильнее. Разница укорочений между соседними колоннами на этаж может достигать нескольких миллиметров — а это уже трещины в перегородках и заклинивание лифтовых направляющих, если их жёстко привязали к каркасу.

Когда ползучесть работает в плюс

Не всегда ползучесть — проблема. В нескольких случаях она работает на конструкцию.

• Монолитные рамы. Локальные пики напряжений в перегруженных сечениях со временем рассасываются — нагрузка перераспределяется на соседние сечения с запасом. Конструкция «находит» более равномерное распределение усилий, чем то, которое получается по упругой схеме.
• Массивные бетонные плотины и фундаменты. В первые сутки бетон выделяет тепло гидратации, в массиве возникают термические напряжения. Ползучесть рассасывает их, уменьшая риск температурных трещин.
• Сборно-монолитные конструкции. Перераспределение усилий между сборным и монолитным элементом со временем стабилизируется именно за счёт ползучести.

Что может сделать застройщик — выбор класса и контроль качества

Заказчик и прораб не управляют коэффициентом φ напрямую — его задаёт состав смеси и условия эксплуатации. Но есть три практических рычага.

• Выбирать класс по проекту, а не «по запасу». Произвольное «возьмём марку повыше» в одних случаях уменьшает φ (что полезно), в других — повышает расход цемента и долю геля, и эффект может оказаться обратным. Класс должен быть тот, который заложил проектировщик с учётом расчёта.
• Не превышать водоцементное отношение. Любая «оживляющая» вода на объекте увеличивает долю геля и поднимает ползучесть. Тот же бетон с пластификатором даёт меньшее φ при той же подвижности — за счёт меньшего В/Ц.
• Контролировать партию по ГОСТ 10180-2012. Кубики, отлитые в день заливки и испытанные в лаборатории, подтверждают класс. У бетона с заявленным классом и подтверждённой прочностью ползучесть тоже предсказуема — она лежит в табличном диапазоне СП 63. Контроль каждой партии БСК ведёт собственная сертифицированная лаборатория; подробнее о методике — в материале «Прочность бетона на сжатие — как определяется и зачем нужна».

Все марки с паспортом качества по ГОСТ 7473-2010 и расчёт доставки по адресу — в каталоге БСК.